Из аристотелевой логики появляются законы формальной логики

Законы логики, которые должны знать все


Все мы хотим понять, что правильно, а что нет. Так, фраза «это нелогично» стала чуть ли не самой используемой при критике какого-нибудь сериала или фильма. Но вот о том, что такое логика и как вообще различать, что логично, а что нет, — знают далеко не все.

А ведь у неё как у раздела философии есть своё понятие и законы.Древние греки вообще любили рассуждать о том, как устроен наш мир и в чём его смысл. У них это, кстати, получалось вполне неплохо.

Так, учёный и философ Левкипп и его ученик Демокрит открыли атомы, не имея при этом наших микроскопов. Сделать это им удалось в том числе благодаря логике.В Античности очень часто пользовались рассуждениями об объекте для его познания.

Строился этот принцип на том, что во Вселенной есть законы, которые человек способен понять через мысли и опыт.Вот и Аристотель был парень не промах.

Он вывел четыре основных закона логики и определил, что это наука, которая является вспомогательной для познания мира. Она изучает законы и форму мышления, ведь только структурировавший своё мышление учёный будет способен совершать открытия.Иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения.

Если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности и с самим собой. Ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно.— АристотельСуть первого закона в том, что у каждого слова должно быть одно определённое значение. Так как люди выражают информацию в основном при помощи слов, то от того, что мы понимаем под каждым словом, и зависит результат любого диалога, понимание книги, фильма, сериала и так далее.

Без точного определения мы попросту не можем правильно выразить свои мысли.Конечно, так же важен и сам контекст, в котором слово употребляется. Первый закон логики указывает именно на значение слова в один определённый момент в одном определённом месте. Ведь существуют такие слова, как «ключ», «шип» и прочие омонимы, понимание значения которых как раз и зависит от контекста.Так, например, при нарушении закона логики на фразу «Мне не повезло: я сломал ногу в двух местах» можно было бы ответить: «Так не ходи в эти места», — так как понятие слова «место» заранее не было обговорено.
Ведь существуют такие слова, как «ключ», «шип» и прочие омонимы, понимание значения которых как раз и зависит от контекста.Так, например, при нарушении закона логики на фразу «Мне не повезло: я сломал ногу в двух местах» можно было бы ответить: «Так не ходи в эти места», — так как понятие слова «место» заранее не было обговорено.

Конечно, подобные мелочи мы редко замечаем в повседневной жизни, так как наше логическое мышление достаточно развито, чтобы находить правильные ответы на простые вопросы.Два противоположных высказывания не могут быть истинными в одно и то же время, в одном и том же отношении.

Из двух суждений, из которых одно утверждает то, что другое отрицает, по крайней мере одно ложное.— АристотельЭтот закон еще называют законом правильного мышления. Его суть состоит в том, что высказывание и одновременное его отрицание не может быть истиной. Конечно, нужно отличать нарушение второго закона логики от игры слов.

Так, обычная фраза строгих мам «закрой рот и ешь» нарушает второй закон, а вот фраза «в моём детстве у меня не было детства» — нет.Если есть два противоположных суждения, когда одно из них отрицает другое, например А равно Б и А равно не Б, то не может быть иного суждения. Или в другой формулировке:Если в одном выражении о предмете что-либо утверждается, а в другом — отрицается, то одно из них обязательно истинно, а второе ложно. Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано.— АристотельЕсли два суждения об одном предмете противоречат друг другу, то они не могут быть одновременно ложными или одновременно истинными.

Важно отличать суждения противоречащие и противоположные.Противоположное суждение может иметь третий вариант ответа.

Если мы говорим: «Собака маленькая» и «Собака большая», — возможен третий вариант: «Собака средняя».

А в противоречащем суждении мы можем сказать: «Эта собака небольшая» и «Эта собака большая». В этом случае верный ответ только один.В реальной жизни этот закон применяется при обсуждении любых противоречивых тем.

В результате такого диалога оба собеседника будут пытаться формулировать свою мысль так, чтобы она была логичной.

Но при этом ответ на обсуждаемый вопрос всегда будет один, следовательно кто-то будет неправ, так как в своём суждении нарушает законы логики. Останется только определить, кто неправ.Любое суждение должно быть обосновано.

Для появления следствия должна быть достаточная причина.— АристотельЛюбые суждения, высказанные мысли, утверждения и так далее должны иметь твёрдые основания. Выдвинутое утверждение должно иметь достаточно аргументов, чтобы считаться истиной, и, следовательно, само вытекать из аргументов.Являясь последним из законов, закон достаточного основания вобрал в себя предыдущие.

Так как весь наш мир строится на наших суждениях о нём, важно, чтобы каждое суждение было обосновано.

Верить во что-то без доказательств — это выбор глупцов, ведь недоказанное суждение стоит мало.Конечно, для применения этого закона необходимо проверять каждое сомнительное суждение уже доказанными фактами.

Так ты значительно уменьшаешь риск быть обманутым.

Другие статьи по темам: Читать на тему: Новое и лучшее

Кратко о формальной логике для читателей АШ

Читая иных авторов и комментаторов АШ, невольно возникает желание ознакомить их с основами формальной логики.

В данной статье мы максимально сжато и предельно точно рассмотрим суть формальной логики, 4 основных закона логики, и те инструменты, которыми логика располагает. ,Что такое логика Логика – это наука о формах и законах правильного мышления. Логика появилась приблизительно в 4 веке до н. э. в Древней Греции. Ее создателем считается знаменитый древнегреческий философ и ученый Аристотель.
э. в Древней Греции. Ее создателем считается знаменитый древнегреческий философ и ученый Аристотель.

Одна из главных задач логики – определить, как прийти к выводу из предпосылок и получить истинное знание о предмете размышления. Интересен факт, что в любой науке логика служит одним из основных инструментов. Нужно сразу сказать, что логика изучает не содержание мышления, а только его формы.

То есть, она интересуется не тем, о чем мы рассуждаем, а тем, как мы это делаем.

Именно поэтому она называется формальной логикой. Чтобы проще понять это, приведем пример.
Существует два выражения:

  1. все люди ходят на двух ногах;
  2. все инопланетяне перемещаются на четвереньках.

С точки зрения содержания первый пример вполне корректный, в то время как второй – выглядит просто неадекватным.

Однако для логики это два равноценных высказывания, у которых одинаковая форма: все А – это Б Надеемся, что вы поняли, почему аристотелевская логика называется формальной. Для обязательного понимания логики следует знать, что существует три основных формы мышления: понятие, суждение и умозаключение.
Для обязательного понимания логики следует знать, что существует три основных формы мышления: понятие, суждение и умозаключение.

Остановимся вкратце на каждой из них. Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или его признак. Например: стул, красота, улыбка, воздух, человек, совесть, космос, разумность, подарок.

Суждение – это форма мышления, которая состоит из связанных между собой понятий.

Суждение обязательно что-нибудь утверждает или отрицает.

Например: все звезды – это небесные тела, многие спортсмены имеют травмы, любая ручка не есть карандаш. Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение (вывод).

Здесь стоит сделать важное отступление.

Дело в том, что логика изучает не только формы мышления, но и занимается его законами. Законы мышления (или законы логики) – это объективные принципы и правила мышления, соблюдение которых всегда приводит рассуждение к правильным выводам (конечно, при условии правильности исходных суждений). Существует четыре основных закона логики:

  1. Закон достаточного основания.
  2. Закон исключенного третьего.
  3. Закон тождества.
  4. Закон противоречия.

Софизм (от греч.

sóphisma — уловка, ухищрение) – это умышленное нарушение законов логики для внешне правильного доказательства ложной мысли.

Приведем пример софизма:

  1. Женщина не мужчина.
  2. Любой мужчина – человек.
  3. Следовательно, женщина – не человек.

Для разоблачения софизма необходимо найти в рассуждении два объекта, которые умышленно и незаметно отождествляются. При этом стоит заметить, что сделать это далеко не всегда просто.

Именно поэтому так важно развивать логическое мышление.

Теперь подробнее рассмотрим основные формы мышления.

Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или его свойство. Приведем несколько случайных понятий:

  1. бутерброд
  2. телефон
  3. улыбка
  4. молекула
  5. красота
  6. дерево
  7. солнце

При этом можно подумать, что понятие и слово – это одно и то же. Ведь понятие ребенок мы выражаем словом ребенок.

Тем не менее, понятие и слово – это разные вещи. Понятие – это мысленное обозначение объекта (мысль о нем), а слово – это лишь языковое выражение этой мысли. Иными словами, понятие – это форма мышления, а слово – форма языка.

Понятие новорожденный для всех людей мира одно: оно обозначает недавно родившегося человека, а не стол, воздух или карандаш. Но словесное выражение этого понятия будет во всех языках разное.

Суждение (или высказывание) – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается.

Например:

  1. Многие цветы приятно пахнут.
  2. Любой ребенок нуждается в матери.
  3. Если человек читает, значит, он знает буквы.
  4. Все собаки – это не кошки.

Давайте рассмотрим основные свойства суждения, чтобы понять, чем оно отличается от понятия.

  • Любое суждение состоит из связанных между собой понятий. Для примера возьмем два понятия – мужчина и женщина. Из них можно составить несколько суждений:
  1. мужчины и женщины – это люди;
  2. некоторые женщины сильнее мужчин.
  3. мужчины не являются женщинами;
  • Суждения бывают простыми и сложными. Сложные суждения состоят из простых, соединенных каким-либо союзом.
  • Любое суждение является либо истинным, либо ложным.

    Если оно соответствует действительности, оно истинное, а если не соответствует – ложное.

  • Любое суждение выражается в форме предложения (в то время как понятие выражается словом). При этом не каждое предложение обязательно должно быть суждением.

Из всего вышесказанного вытекает, что суждение представляет собой гораздо более сложную форму логического мышления, чем понятие.

Именно поэтому в суждении выделяют четыре части: субъект, предикат, связку и квантор. Не пугайтесь этих слов, они вовсе не так сложны, как кажется на первый взгляд. Кратко рассмотрим их. Субъект (S) – это то, о чем идет речь в суждении.

В суждении «Все растения не животные» речь идет о растениях, поэтому в данном случае субъектом являются растения. Предикат (Р) – это то, что говорится о субъекте.

В том же суждении «Все растения не животные» о субъекте «растения» говорится, что они – «не животные», поэтому предикатом данного суждения выступает понятие «животные». Связка – это то, что соединяет субъект и предикат.

Роль связки могут выполнять самые разные слова: есть, является, находится, это и т. п. Квантор – это указатель на объем субъекта.

В роли квантора могут быть слова все, некоторые, каждый пятый, половина, ни один и т. п. Для закрепления давайте проанализируем простое суждение «Многие школьники любят физкультуру».

  • Квантор – «многие»
  • Связка – «любят»
  • Субъект – «школьники»
  • Предикат – «физкультура»

Надеемся, что это понятно. Стоит также отметить, что в некоторых суждениях квантор может отсутствовать. Однако он обязательно подразумевается.

В суждении «Бабочки – это насекомые» квантор видимым образом отсутствует, но он подразумевается – это слово «все». Теперь давайте разберемся с тем, что такое вопрос, и почему его правильность так важна для логики. Дело в том, что сам по себе вопрос очень близок к суждению.

По сути, вопрос – это логическая форма, направленная на получение ответа в виде суждения. Любой вопрос состоит из двух частей:

  • Основной (базисной), выраженной неким суждением (предпосылка вопроса);
  • Искомой, указывающей на необходимость дополнения этого суждения каким-то ответом.

С точки зрения логики одним из основных требований к постановке вопроса является истинность суждения базисной части. В противном случае вопрос считается логически некорректным.

Например, вопрос: «В каком году Достоевский написал «Войну и мир»?» следует признать логически некорректным, так как его базисная часть выражена ложным суждением «Достоевский написал «Войну и мир»».

Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением (выводом). Например:

  1. Лошади – это животные.
  2. Все животные нуждаются в корме.
  3. Лошади нуждаются в корме.

В приведенном примере первые два суждения являются посылками, а третье – выводом (умозаключением).

Имейте в виду, что посылки должны быть не только истинными суждениями, но и связанными между собой. Умозаключения делятся на три вида:дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии.

Дедуктивные умозаключения (дедукция) (от лат. deductio — «выведение») – это умозаключения, в которых из общего правила делается вывод для частного случая. Например:

  1. Львы – это хищники.
  2. Все хищники питаются мясом.
  3. Львы питаются мясом.

Основное достоинство дедукции заключается в достоверности ее выводов.

Известный персонаж Шерлок Холмс пользовался дедуктивным методом при раскрытии преступлений. Однажды, объясняя доктору Ватсону суть дедуктивного метода, он привел такой пример.

Около убитого полковника была найдена выкуренная сигара, вследствие чего сыщики Скотленд-Ярда решили, что именно он выкурил ее перед смертью. Но Холмс отвергает эту версию на основании того, что полковник носил большие усы, а сигара выкурена до конца.

Иначе говоря, если бы ее курил убитый, то он обязательно бы подпалил свои усы.

Следовательно, делает дедуктивное умозаключение Холмс, сигару выкурил другой человек.

Все дедуктивные умозаключения называются силлогизмами (от греч.

sillogismos – «подсчитывание, подытоживание, выведение следствия»). Индуктивные умозаключения (индукция) (от лат. inductio — «наведение») – это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило.

Например:

  1. Настя любит играть.
  2. Петя, Ваня и Настя – дети.
  3. Ваня любит играть.
  4. Петя любит играть.
  5. Все дети любят играть.

Умозаключения по аналогии (аналогия) (от греч.

analogia — «соответствие») – это умозаключения, в которых на основе сходства предметов (объектов) в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. Например:

  1. Мотоциклист Коля обожает свой мотоцикл, быструю езду и ровную дорогу.
  2. Мотоциклист Вася обожает свой мотоцикл, быструю езду, ровную дорогу, и недолюбливает машины.
  3. Вероятно, Коля недолюбливает машины.

Помните, что выводы аналогии и индукции всегда вероятностны.

Итак, вы ознакомились с определением науки логики, а также поняли, что собой представляет логическое мышление.

Теперь вам осталось совсем немного, а именно, узнать 4 основных закона логики.

После этого вы сможете развивать логическое мышление и определять логические ошибки своих собеседников. Перед тем, как рассказать про основные законы логики, приведем интересные логические парадоксы, которые являются классическими. Логический закон – это необходимая связь между логическими формами в процессе построения размышления.

В формальной логике существует 4 основных закона:

  1. Закон противоречия;
  2. Закон тождества;
  3. Закон исключенного третьего;
  4. Закон достаточного основания.

Рассмотрим по порядку каждый из них. Первый и наиболее важный закон логики – это закон тождества, который был сформулирован еще Аристотелем. Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т.

е. она должна быть ясной и точной, простой и определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность и т.

п. Например, смысл простого на первый взгляд высказывания «Студенты прослушали лекцию преподавателя» непонятен, потому что в нем нарушен закон тождества. Ведь слово «прослушали» можно истолковать двояко: то ли студенты внимательно слушали преподавателя, то ли все пропустили мимо ушей. Получается, что высказывание было одно, а возможных значений у него два, вследствие чего нарушается тождество: 1 ≠ 2.

Другими словами, в приведенном высказывании смешиваются (отождествляются) две различные (нетождественные) ситуации.

Если закон тождества нарушается непроизвольно (по незнанию или по невнимательности), тогда возникают просто логические ошибки.

Если же это делается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, то это уже не просто ошибки, а софизмы, о которых мы писали выше.

Интересен факт, что многие смешные афоризмы, анекдоты, задачи и головоломки построены именно на нарушении логического закона тождества. Например: *** Не стой где попало, а то еще попадет.

*** – Я сломал руку в двух местах.

– Больше не ходи в эти места. *** – Зачем (за чем) вода в стакане? – Чтобы ее пить. – Нет, за стеклом!

*** Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными. Иначе говоря, логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно.

Однако тут возникает вопрос: кто в здравом уме будет что-то говорить и сразу же это отрицать?

И если это так очевидно, то стоит ли вообще оформлять это в виде закона логики? Но тут не все так просто.

  1. Дело в том, что очевидные противоречия, когда что-то утверждается и сразу же отрицается, называются контактными. И они действительно крайне редки.
  2. А вот дистантные, или неявные противоречия довольно часто встречаются. Дистантное противоречие – это противоречащие друг другу суждения, между которыми имеется значительный интервал. К примеру, в начале лекции оратор утверждает одно, а через час, в конце своей речи, утверждает прямо противоположное.

Собственно именно поэтому простой и даже примитивный на первый взгляд принцип непротиворечивости мышления имеет статус важного закона логики.

Закон исключенного третьего существует для противоречащих друг другу суждений. Этот закон утверждает, что два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. То есть, истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот.

Закон достаточного основания утверждает, что любая мысль, для того чтобы иметь силу, обязательно должна быть обоснована какими-либо аргументами (основаниями).

Причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т.

е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований). Рассмотрим следующее рассуждение: На улице сильный гололед (тезис), ведь машины не ездят (основание).

В данном случае логический закон достаточного основания нарушен, так как тезис не вытекает из основания. То есть, того факта, что машины не ездят, вовсе недостаточно, чтобы утверждать, что это происходит по причине гололеда (так как это может быть и по многим другим причинам).

Или еще одно рассуждение: Преступление совершил Петров (тезис), так как он сам признался в этом (основание).

Здесь также логический закон достаточного основания нарушен, потому что из того, что человек признался в совершении преступления, вовсе не следует, что он действительно его совершил. Ведь признаться под пытками или любым другим давлением можно в чем угодно.

Интересен факт, что именно на законе достаточного основания базируется важный юридический принцип презумпции невиновности, который предписывает считать человека невиновным, даже если он дает показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет доказана. Ну что же, друзья, теперь вы знакомы с кратким курсом формальной логики, и можете смело оперировать описанными инструментами.